Question

10．如圖所示的滑輪組，將480N的物體以25cm/s的速度勻速提起，繩子自由端的拉力為200N（不計繩重及摩擦）．求：
（1）滑輪組的機械效率；
（2）拉力的功率；
（3）用該滑輪組將重600N的物體勻速提升80cm時拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）由圖知道，承擔物重的繩子股數n=3，知道物重G和拉力大小，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$求滑輪組的機械效率；
（2）求出繩子自由端移動的速度，利用P=Fv求拉力的功率；
（3）不計摩擦和繩重，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）求出動滑輪重，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）求提升600N物體的拉力，根據功的公式求此時拉力所做的功．

解答 解：
（1）由圖知，使用該滑輪組承擔物重的繩子股數：n=3，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{G}{3×F}$×100%
=$\frac{480N}{3×200N}$×100%
=80%；
（2）繩子自由端移動的速度：
v′=3v=0.25m/s×3=0.75m/s，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=200N×0.75m/s=150W；
（3）不計摩擦和繩重，
所以：F=$\frac{1}{3}$（G+G_動），
所以：G_動=3F-G=3×200N-480N=120N，
當提起G′=600N的物體時拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_動），
=$\frac{1}{3}$（600N+120N）=240N，
這時拉力做的功：
W′=F′s′=F′×3h′=240N×3×0.8m=576J．
答：（1）滑輪組的機械效率為80%；
（2）拉力的功率150W；
（3）拉力所做的功為576J．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力的計算、功的計算、功率的計算、機械效率的計算，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系：F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G_物）]是本題的關鍵．