Question

15．某人將一箱書搬上樓，可以有兩種方法：一是把所有的書一起搬上樓；二是先搬一部分書上樓，再搬剩下的部分，則用何種方法搬書的機械效率高，為什么？第一種方法搬書的機械效率高．
這箱書的重力一定，樓的高度前后不變，由W=Gh可知，兩次所做的有用功相等；
方法一所做的額外功為克服自身重力所做的功，而方法二所做的額外功是兩次克服自身重力所做的功，因此方法二的額外功大于第一次的額外功，故方法二的總功（W_書+2W_人）大于第一次（W_書+W_人）的總功．由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可知，η₁＞η₂，即第一種方法機械效率比第二種方法高．

Answer 1

分析 已知這箱書的重力一定，樓的高度前后不變，根據公式W=Gh可求克服自身重力做的功；比較兩次所做額外功的多少，從而確定總功的大小；根據機械效率公式可知效率的大小．

解答 答：第一種方法搬書的機械效率高．
這箱書的重力一定，樓的高度前后不變，由W=Gh可知，兩次所做的有用功相等；
方法一所做的額外功為克服自身重力所做的功，而方法二所做的額外功是兩次克服自身重力所做的功，因此方法二的額外功大于第一次的額外功，故方法二的總功（W_書+2W_人）大于第一次（W_書+W_人）的總功．由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可知，η₁＞η₂，即第一種方法機械效率比第二種方法高．

點評 本題考查了學生對有用功、額外功、總功和機械效率的了解與掌握，能從題干中得出相關信息是本題的關鍵．