Question

今年，湖北省委、省政府作出建設“中國農谷”、發展荊門的決定.某大型企業決定趁此良機來荊門投資，在進駐我市開發區后的廠房建設中，需要利用牽引機把重為1 ×10⁵N的材料沿與水平地面成30 °角的斜坡以1m/s的速度勻速從底部拉上坡頂.如圖甲所示，已知斜坡長度為15m，牽引機的牽引功率為6 ×10⁴W

（1）斜面是一種        的簡單機械.
（2）汽車把材料從斜面底拉到斜面頂的時間是多少?
（3）牽引機把材料拉上斜面頂的過程中的機械效率是多少？（計算結果精確到0.1﹪）
（4）由于需要搬運的材料到斜面還有一定的距離，工人師傅將一根木棒墊在材料底部，用另一根木棒插入材料與地面之間，慢慢將材料移至斜面底部.如圖乙所示，是某次操作的過程，A表示木棒與地面的接觸點，B表示木棒與材料的接觸點，C表示個人握木棒的手.請你畫出工人所用最小力的示意圖及其力臂.

Answer 1

解：（1 ）省力  
（2）牽引機把材料從斜坡底拉到頂端的時間：t=s/υ=15m/1m/s=15s  
（3）斜坡的高度：h=sina30°×s=1/2×15m=7.5m                
把材料拉上斜坡頂做的有用功：W_有=Gh= ×7.5m=1 ×10⁵N ×7.5m=7.5 ×10⁵J
牽引機對材料做的總功：W=Pt=6 ×10⁴W ×15s=9 ×10⁵J            
機械效率:η= W_有/ W =7.5 ×10⁵J /9 ×10⁵J=83.3 ﹪            
（4）