Question

【題目】小明同學自行設計了一個電子秤，其原理如圖所示，他試圖用電壓表（圖中沒有畫出）的示數來反映物體質量的大小。電源的電壓恒定為U，定值電阻的阻值為R0，滑動變阻器的總電阻為R，總長度為L，滑動觸頭安放在托盤下方的輕質彈簧上，并能隨輕質彈簧一起滑動，已知對托盤每施加1N的壓力時，彈簧的長度就會縮短a。當托盤中不放物體時，滑動觸頭指在R的最上端，此時電壓表的示數為零；當在托盤中放一物體時，滑動觸頭隨彈簧向下移動到某一位置，電壓表就指示出相應的示數。

（1）請在原理圖的適當位置接上符合要求的電壓表；

（2）若在托盤上放一質量為m的物體，則滑動觸頭向下移動多大的距離？

（3）求出電壓表的示數U表與待測物體質量m之間的關系式（用已知量的符號表示）。

Answer 1

【答案】（1）

（2）mga

（3）

【解析】

（1）電壓表在使用時必須并聯到被測元件上，且滑動觸頭指在最上端時，電壓表的示數為零；所以符合要求的電壓表位置如圖：

（2）物體所受的重力為G＝mg，

物體放在托盤上，對托盤的壓力F＝G＝mg，

由對托盤每施加1N的壓力，彈簧的長度就會縮短a，可知彈簧的彈力與伸長量成正比。

所以滑動觸頭向下移動的距離△L＝mga。

（3）由題意可知，電路中的電流為：

當在托盤中放質量為m的物體時，與電壓表并聯部分的電阻為：

此時電壓表的示數：；