Question

如圖所示，質量相等的甲、乙兩個薄壁圓柱形容器內分別盛有深度相同的A、B兩種液體，且ρ_A=2ρ_B。兩容器的底面積分別為S_甲和S_乙，且S_乙=2S_甲。現將兩個相同的小球分別放入甲、乙兩容器中(沒有液體溢出)，小球在B液體中處于懸浮狀態。下列判斷正確的是(　 )

A．放入小球前，甲容器的底部所受液體的壓力大于乙容器底部所受液體的壓力

B．放入小球前，甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力

C．放入小球后，甲容器的底部所受液體的壓強大于乙容器底部所受液體的壓強

D．放入小球后，甲容器對桌面的壓強等于乙容器對桌面的壓強

Answer 1

C。本題考查了對壓強知識的理解。甲、乙為兩個規則的圓柱形容器，則液體對容器底部的壓力等于液體的重力，F=G=mg=ρVg=ρShg，ρ_A=2ρ_B，S_乙=2S_甲，故液體的重力相等，故對容器底部的壓力相同，A選項錯誤；容器對桌面的壓力等于液體重力和容器重力之和，兩容器質量相同，則兩容器重力相同，因為兩容器內的液體重力相同，故甲容器對桌面的壓力等于乙容器對桌面的壓力，B選項錯誤；小球在B液體中處于懸浮狀態，根據物體浮沉條件可知ρ_球=ρ_B，由于ρ_A=2ρ_B，則ρ_球＜ρ_A，所以球放入A中靜止時將漂浮，由于甲、乙兩容器是柱形容器，則液體對容器底的壓力等于容器中液體和小球的總重力，由于液體重力相同，則液體對容器底的壓力相同，根據公式p=可知，由于S_乙＞S_甲，則p_甲＞p_乙，則C選項正確；由于液體重力、容器重力、小球重力均相同，則放入小球后容器對桌面的壓力相同，又由于S_乙＞S_甲，根據公式p=可知，甲容器對桌面的壓強大于乙容器對桌面的壓強，則D選項錯誤。