Question

2．用如圖所示的滑輪組在 10s 內將 300N 的重物勻速提升 3m，已知動滑輪重 30N，不計繩重和摩擦，則（　　）

• A． 利用滑輪組所做的有用功是 450J
• B． 繩子自由端移動的速度是 0.9m/s
• C． 拉力的功率是 99W
• D． 滑輪組的機械效率是 90.9%

Answer 1

分析 克服物體的重力所做的功為有用功，克服物體重力和動滑輪重力所做的功為總功，根據W=Gh求出有用功和總功，根據P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率，根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率，由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，利用v=$\frac{s}{t}$求出繩子自由端移動的速度．

解答 解：
A、利用滑輪組所做的有用功：W_有=Gh=300N×3m=900J，故A錯誤；
B、由圖可知n=2，則繩端移動的距離：s=2h=2×3m=6m，
繩子自由端移動的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{10s}$=0.6m/s，故B錯誤．
C、不計繩重和摩擦，拉力做的功：
W_總=（G+G_動）h=（300N+30N）×3m=990J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{990J}{10s}$=99W，故C正確；
D、滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{900J}{990J}$×100%≈90.9%，故D正確；
故選CD．

點評 本題考查了使用滑輪組時功和功率、機械效率、繩端移動速度的計算，明確有用功和總功是關鍵．