Question

2．如圖甲所示的電路，當滑動變阻器的滑片P從a端移至b端的過程中，電流表和電壓表的示數關系如圖乙所示，則以下說法正確的是（　　）

• A． R₀的阻值為20Ω
• B． 滑動變阻器的最大阻值為50Ω
• C． 當電壓表的示數為4V時，R₀的功率為0.4W
• D． 當電流表的示數為0.25A時，滑片P恰好移至ab的中點

Answer 1

分析 AB、分析滑片在a、b端時電路的連接，判斷與圖乙對應的點的坐標，從而由圖中相關數據，根據歐姆定律求出變阻器的最大電阻；再由串聯電路電壓的規律列方程求出電源電壓和定值電阻大小；
C、由圖乙判斷當電壓表示數為4V時，電路中的電流，根據P=I₀² R₀ 求R₀的功率；
D、當電流表示數I′=0.25A時，由歐姆定律和電阻的串聯規律，求出變阻器連入電路中的電阻：

解答 解：
AB、當滑動變阻器的滑片P在a端時，變阻器連入電路中的電阻為0，電路為R₀的簡單電路，此時電路中的電流最大，由圖知為I′=0.6A，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓U=I′R₀=0.6A×R₀-------①
滑片移至b端的過程中，變阻器的最大阻值與定值電阻串聯，此時電路中的電流最小，由圖知，變阻器的電壓為：U_滑=5V，通過的電流為0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，變阻器的最大電阻：
R_滑=$\frac{U}{I}=\frac{5V}{0.1A}$=50Ω，故B正確；
根據串聯電路的電壓規律和歐姆定律可得，電源電壓U=IR₀+U_滑=0.1A×R₀+5V------②
由①②解得：R₀=10Ω，U=6V，
故A錯誤；
C、由圖知，當電壓表示數為4V時，電路中的電流為I₀=0.2A，
R₀的功率為：P=I₀²R₀=（0.2A）²×10Ω=0.4W，故C正確；
D、當電流表示數I′=0.25A時，由歐姆定律和電阻的串聯規律可得，變阻器連入電路中的電阻：
R_滑′=$\frac{U}{I′}$-R₀=$\frac{6V}{0.25A}$-10Ω=14Ω≠$\frac{1}{2}$×50Ω，故D錯誤．
故選BC．

點評 本題考查串聯電路的規律和歐姆定律及電功率公式的運用，關鍵是根據電路圖中變阻器的兩個端點找到圖象對應的點的位置．