Question

9．現有一個物塊A只標了10cm³，小明想知道它的質量和密度，可是他發現實驗室的實驗桌上的唯一的測量工具天平卻沒有砝碼，只有兩個形狀規則的木塊，一個標有200cm³，178cm³，水，還有一個空瓶子，他調節好天平平衡后按如下步驟進行：
a．先把空瓶放在天平上，再放200cm³的木塊當砝碼發現天平剛好平衡，
b．然后把空瓶裝滿水再放到天平上把兩個木塊放上去剛好平衡，
c．他把木塊拿下去換上放物塊A，發現物塊A偏高，在物塊A那邊再加一個200cm³的木塊天平剛好平衡．（ρ_木=0.5×10³kg/m³）
求：（1）空瓶的容積；
（2）物塊A的質量；
（3）物塊A的密度．

Answer 1

分析 （1）由步驟ab可知空瓶裝滿水水的質量等于178cm³木塊的質量；利用密度公式求水的體積，即瓶子的容積；
（2）由步驟c知物塊A的質量等于水的質量；
（3）知道物塊A的體積，利用密度公式求其密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
空瓶裝滿水水的質量：
m_水=m_木=ρ_木V_木2=0.5×10³kg/m³×1.78×10^-4m³=0.089kg，
空瓶的容積：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$
=$\frac{0.089kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$
=8.9×10^-5m³；
（2）物塊A的質量m_a=m_水=0.089kg，
（3）物塊A的密度：
ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{v}_{a}}$=$\frac{0.089kg}{10×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=8.9×10³kg/m³．
答：（1）空瓶的容積為8.9×10^-5m³；
（2）物塊A的質量為0.089kg；
（3）物塊A的密度8.9×10³kg/m³．

點評 本題考查了密度的計算，能認真審題、從題中三個步驟求出水和物塊A的質量是關鍵．