Question

12．如圖所示，質量為60kg的人，站在質量為30kg的吊籃內．他至少用225N的拉力拉住繩子，才能使自己和吊籃在空中保持靜止狀態，此時吊籃底面對他的支持力為375N．

Answer 1

分析 如圖，兩個滑輪都是定滑輪，但整個裝置不是由一股繩子纏繞而成，繩子上的力不相等，F₃=F₁+F₂=2F₂；由題知人和吊籃在空中保持靜止，人和吊籃受力平衡，人和吊籃受到向上的拉力和重力為平衡力，所以F₃+F₁+F₂=G，又知道人的質量和吊籃的質量，據此求處拉力，然后對人進行受力分析，根據里的平衡求出吊籃底面對他的支持力．

解答 解：如圖，兩個滑輪為定滑輪，F₁=F₂，F₃=F₁+F₂=2F₂，
人和吊籃的總質量：
m=60kg+30kg=90kg，
人和吊籃受到的重力：
G=mg=90kg×10N/kg=900N，
因為F₃+F₁+F₂=G，F₁=F₂，F₃=F₁+F₂=2F₂，
所以F₂+F₂+F₂+F₂=G，
則F₂=$\frac{1}{4}$G=$\frac{1}{4}$×900N=225N．
對人進行受力分析可知，此時人共受到重力、拉力和吊籃底面對他的支持力三個力的作用，
根據力的平衡可得，吊籃底面對他的支持力：N=G-F₂=600N-225N=375N．
故答案為：225；375．

點評 使用滑輪組時，能得出F=$\frac{1}{n}$G，是因為滑輪組是由一股繩子纏繞而成，上面的力相同，理解這個條件是解本題的關鍵．