Question

工人常利用斜面把重物搬運到汽車上．如圖，汽車車廂高度h=1.5m，斜面長度s=3m，現用力F沿斜面把重G=1800N的籮筐勻速拉到車上．
（1）若不計摩擦，拉力F為多少N？
（2）若實際拉力F′=1200N，則該斜面的機械效率是多少？重物跟斜面之間的摩擦力是多大？

Answer 1

分析：（1）知道斜面高h、斜面長s、籮筐重G，沿斜面勻速推物體，利用W_有用=Gh求提升物體做功（有用功），若不計摩擦，利用功的原理W_總=Fs=W_有用，求拉力；
（2）若知道實際拉力，利用W_有用=Gh求有用功，利用W_總=Fs求總功，再利用效率公式計算斜面的機械效率；
利用斜面做的額外功就是克服摩擦做的功，求出額外功，利用W_額=fs求摩擦力大小小．

解答：解：
（1）∵利用斜面不計摩擦，
∴W_有用=W_總，
即：Gh=Fs，
∴F=

Gh

s

=

1800N×1.5m

3m

=900N；
（2）若F′=1200N，
W_總=F′s=1200N×3m=3600J，
W_有用=Gh=1800N×1.5m=2700J，
斜面的效率：
η=

W有用

W總

×100%=

2700J

3600J

×100%=75%；
∵W_總=W_有用+W_額，
∴W_額=W_總-W_有用=3600J-2700J=900J，
∵W_額=fs，
∴摩擦力：
f=

W額

s

=

900J

3m

=300N．
故答案為：900；75；300．

點評：斜面是省力的機械，能夠分清哪是有用功，哪是總功是解題的關鍵，有用功等于物體重力和斜面高度的乘積W_有=Gh，總功等于拉力和斜面長度的乘積總功W_總=Fs，額外功就是克服摩擦力做的功．