Question

10．如圖所示電路，電源電壓不變，小燈泡標有“6V 3W”字樣，R₁=12Ω，滑動變阻器的最大阻值為50Ω，電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～3V．當只斷開S₂時，電流表示數為0.5A．求：（畫出相應的等效電路圖）：
（1）只閉合S₁時，小燈泡消耗的電功率；
（2＞只閉合S₂時，在保證電路元件不損壞的情況下，小燈泡電壓的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）當只斷開S₂時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
只閉合S₁時，燈泡與電阻R₁串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，先根據P=UI求出燈泡的額的電流，再根據歐姆定律求出燈泡的電阻，利用電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，最后根據P=I²R求出小燈泡消耗的電功率；
（2）只閉合S₂時，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據燈泡的額的電流和電流表的量程選擇電路中的最大電流，然后根據歐姆定律求出燈泡兩端的最大電壓，再利用串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓結合電壓表的量程可知此時電壓表的示數也最大．

解答 解：
（1）由圖知，當只斷開S₂時，電路為R₁的簡單電路，等效電路圖如圖所示：

由I=$\frac{U}{R}$可得電源的電壓：U=IR₁=0.5A×18Ω=9V；
只閉合S₁時，燈泡與電阻R₁串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，等效電路圖如圖所示：

根據P=UI可得：
燈泡的額的電流：I_L額=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
根據歐姆定律可得燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，由I=$\frac{U}{R}$可得電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{1}}$=$\frac{9V}{12Ω+18Ω}$=0.3A，
由P=I²R可得小燈泡消耗的電功率：
P_L=（I′）²R_L=（0.3A）²×12Ω=1.08W；
（2）只閉合S₂時，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，如圖所示：

串聯電路中電流處處相等，I_L額=0.5A，電流表的量程為0～0.6A，
所以電路中的最大電流為I_max=0.5A，
燈泡兩端的最大電壓U_max=I_maxR_L=0.5A×12Ω=6V；
串聯電路的總電壓等于各分電壓之和，
所以滑動變阻器兩端的電壓：U_滑=U-U_max=9V-6V=3V，即此時電壓表的示數達到最大示數，
故小燈泡電壓只能為6V．
答：（1）只閉合S₁時，小燈泡消耗的電功率為1.08W；
（2）只閉合S₂時，小燈泡的電壓只能為6V．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷，難點是根據電表的量程和燈泡的額定電流確定燈泡兩端的電壓變化范圍．