Question

17．如圖所示的電路，R₁=30Ω，R₂=20Ω，開關S閉合后，電流表A的示數為0.4A．
（1）求干路中的電流；
（2）求此電路的總功率；
（3）若將兩個電阻串聯接在電源兩端，求通電100s電阻R₂消耗的電能．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻并聯，電流表測R₁支路的電流．
（1）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓，再根據歐姆定律求出通過R₂的電流，利用并聯電路的電流特點求出干路電流；
（2）根據P=UI求出此電路的總功率；
（3）若將兩個電阻串聯接在電源兩端，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用W=UIt=I²Rt求出通電100s電阻R₂消耗的電能．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻并聯，電流表測R₁支路的電流．
（1）因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.4A×30Ω=12V；
通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I=I₁+I₂=0.4A+0.6A=1A；
（2）此電路的總功率：
P=UI=12V×1A=12W；
（3）若將兩個電阻串聯接在電源兩端，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{30Ω+20Ω}$=0.24A，
通電100s電阻R₂消耗的電能：
W=（I′）²R₂t=（0.24A）²×20Ω×100s=115.2J．
答：（1）干路中的電流為1A；
（2）此電路的總功率為12W；
（3）若將兩個電阻串聯接在電源兩端，通電100s電阻R₂消耗的電能為115.2J．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，是一道較為簡單的應用題．