Question

學校建筑工地上擺放著很多混凝土預制件．其中一塊長2m，寬20cm，厚l0cm，質量為88kg的預制件平放在水平地面上，如圖甲所示．（g取lON/kg）  求：
（1）預制件對地面的壓強是多大？
（2）如果建筑工人在lmin里，把預制件搬到3m高的樓上，至少要做多少功？功率是多大？
（3）如果工人站在地面上用滑輪組（如圖乙所示）把預制件吊起，所用拉力是275N，滑輪組的機械效率是多大？

Answer 1

分析：（1）根據預制件的質量可求出其重力，因為是平放在水平地面上，所以此時它對地面的壓力等于其本身的重力；受力面積是長與寬的乘積；根據壓強公式P=

F

s

，代入數值，即可求出預制件對地面的壓強．
（2）如果建筑工人把預制件搬到樓上，就是對預制件做功，直接利用W=Gh和P=W/t計算．
（3）如果工人站在地面上用滑輪組把預制件吊起，先分析動滑輪由幾股承擔，則繩子自由端移動的距離是預制件升高高度的幾倍，再利用W_總=Fs求出總功，然后求滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）預制件的重力：G=mg=88kg×1ON/kg=880N；
預制件平放時：S=2m×0.2m=0.4m²；
預制件對地面的壓強：P=

F

S

=

880N

0.4m2

=2200Pa．
（2）工人至少做功：W=Gh=880N×3m=2640J；
工人做功的功率：P=

W

t

=

2640J

60s

=44w．
（3）由圖可知：動滑輪由4股承擔，則s=4h=4×3m=12m；
∴W_總=Fs=275N×12m=3300J．
滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

×100%=

2640J

3300J

×100%=80%．
答：（1）預制件對地面的壓強是2200Pa；
（2）如果建筑工人把預制件搬到3m高的樓上，至少要做2640J，功率是44W；
（3）滑輪組的機械效率為80%．

點評：本題考查了壓強、有用功、總功、功率、機械效率的計算，從滑輪組的結構圖找出s與h的關系是本題的關鍵．