Question

一塊水田面積為2400m²要灌平均0.1m深的水．不計水滲透的損失，求：
（1）所灌水的體積．
（2）所灌水的質量．
（3）若這些水是用水泵（抽水機）從距水田2m深的水渠中抽上來的，水泵至少要做多少功？
（4）若水泵的功率為 2.4kw，抽這些水要用多長時間？（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知面積和深度求體積，利用V=sh計算；
（2）已知水的體積和密度，利用密度公式ρ=

m

v

計算；
（3）克服重力做功，利用公式W=Gh計算；
（4）已知功和時間求功率，利用功率的公式P=

W

t

計算．

解答：解：（1）V=Sh=2400m²×0.1m=240m³；
（2）m=ρV=1.0×10³kg/m³×240m³=2.4×10⁵kg；
（3）W=Gh′=mgh′=2.4×10⁵kg×10N/kg×2m=4.8×10⁶J；
（4）由P=

W

t

得t=

W

P

=

4.8×106J

2.4×103w

=2×10³s．
答：（1）所灌水的體積是240m³．
（2）所灌水的質量是2.4×10⁵kg．
（3）水泵至少要做功4.8×10⁶J．
（4）抽這些水要用的時間是2×10³s．

點評：本題綜合性的考查了質量、密度、功和功率等力學中公式的理解和應用．