Question

如圖所示為雅娟同學設計的汽車模型推力檢測裝置，它主要是由推力接受器F和壓力杠桿OCD、壓力傳感器D和測量電路組成，其中OC:OD=1:5,顯示汽車推力的儀表是由量程為3V的電壓表改裝而成，D點所受壓力與滑動變阻器AP段電阻R的阻值變化關系如下表所示。若杠桿等推力檢測裝置的質量均忽略不計，滑動變阻器最大電阻R₀為300Ω，電源輸出電壓恒為3.0V.

序號	1	2	3	4	5	6	7
D點壓力F/N	0	5	10	15	20	25	30
電阻R/Ω	300	250	200	150	100	50	0

 

電壓表Ｖ/v	0	1	2	3
C點壓力F/N

 

 

 

(1)當滑動變阻器AP電阻R的阻值為120Ω時，汽車E通過F對C點的推力是多少牛頓?

 (2)為了把電壓表改裝成檢測C點推力大小的儀表，請你把電壓表讀數所對應C點的壓力直接填入表中。

(3) 電壓表改裝成檢測C點推力大小的儀表，將電流刻度轉換成對應的推力刻度示數后示數是否均勻？通過計算說明理由。

Answer 1

⑴90　　⑵150　　100　　50　　0　　

⑶由表格可知：Ｃ點處的力Ｆ_Ｃ與電阻連入值的關系式為：Ｒ_入＝300－10Ｆ_Ｃ，進一步可知電阻連入值與Ｃ點處的力Ｆ_Ｄ的關系式：Ｒ_入＝300－10Ｆ_Ｃ＝300－10＝300－2Ｆ_Ｄ，而電路中的電流Ｉ＝＝0.01Ａ是不變的，則電壓表的示數Ｕ_Ｖ＝ＩＲ_入＝0.01Ａ×（300－2Ｆ_Ｄ）＝3Ｖ－0.02Ｆ_Ｄ，由式可知，Ｕ_Ｖ與Ｆ_Ｄ成一次函數，所以改裝后的刻度是均勻的。