Question

5．玉龍湖修好后，便成為德江的一個景點，若水壩處的水深4m，則：
（1）水壩處水對壩底的壓強是多少？
（2）若環衛工人坐小船在平靜的水上劃行撿垃圾，相對岸以1.2km/h的速度行駛0.18km的距離需多少分鐘？
（3）若小船和人共重2000N，船排開江水的體積為多少立方米？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和水的密度，利用液體壓強公式求水對壩底的壓強；
（2）知道路程和速度，利用速度公式求運動的時間；
（3）知道小船和人的總重，利用漂浮條件求小船受到水的浮力，再利用阿基米德原理求排開水的體積．

解答 解：（1）水對壩底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4 m=4×10⁴Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，小船行駛的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{0.18km}{1.2km/h}$=0.15h=9min；
（3）由于小船在河中漂浮，
所以小船受到的浮力：F_浮=G_總=2000N，
根據F_浮=ρ_水gV_排可得，船排開江水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.2m³．
答：（1）水壩處水對壩底的壓強是4×10⁴Pa；
（2）若環衛工人坐小船在平靜的水上劃行撿垃圾，相對岸以1.2km/h的速度行駛0.18km的距離需9分鐘；（3）若小船和人共重2000N，船排開江水的體積為0.2立方米．

點評 本題綜合考查了液體壓強的計算、速度公式的應用、漂浮條件和阿基米德原理，知識點多，但難度不算大．