Question

【題目】甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)A出發(fā)沿直線同向到達(dá)地點(diǎn)B。甲在前一半時(shí)間和后一半時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度分別是v1和v2（v1≠v2）；乙在前一半路程和后一半路程內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度分別是v1和v2，則

A．甲先到達(dá)B點(diǎn)

B．乙先到達(dá)B點(diǎn)

C．兩人同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)

D．不知道v1、v2哪個(gè)大，故無(wú)法判斷誰(shuí)先到達(dá)B點(diǎn)

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：由題意可設(shè)A、B兩地間的距離為s，甲從A地出發(fā)到達(dá)B地：v1×1/2 t甲+v2×1/2 t甲=s，t甲= 2s（v1+v2）；乙從A地出發(fā)到達(dá)B地：t乙=1 /2s/v1+1/2s/v2=s（v1+v2）/2v1v2，t甲/t乙 =[2s/（v1+v2）]/[s（v1+v2）/2v1v2]= 4v1v2/（v1+v2） 2 ，∵v1≠v2，∴（v1-v2）2＞0，∴v12+v22-2v1v2＞0，v12+v22+2v1v2-4v1v2＞0，v12+v22+2v1v2＞4v1v2，∴（v1+v2）2＞4v1v2，4v1v2/（v1+v2） 2 ＜1，即： t甲/t乙＜1，∴t甲＜t乙，甲先到達(dá)B地，故應(yīng)選A。