Question

20．為了使電熱器的功率變為原來的一半，下列辦法中正確的是（　　）

• A． 保持電壓不變，電阻變為原來的一半
• B． 保持電阻不變，電壓變為原來的一半
• C． 保持電流不變，電阻變為原來的一半
• D． 保持電阻不變，電流變為原來的一半

Answer 1

分析 電功率表示用電器單位時間內消耗電能的多少，可用定義式P=$\frac{W}{t}$計算，結合W=UIt和I=$\frac{U}{R}$能得到諸多變形，要結合具體條件進行分析．

解答 解：
A、根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當電壓不變，電阻變為原來的一半即$\frac{R}{2}$時，電功率P'=$\frac{{U}^{2}}{\frac{R}{2}}$=$\frac{2{U}^{2}}{R}$=2P，即為原來的2倍，因此A不符合題意；
B、根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當電阻不變，電壓變為原來的一半為$\frac{U}{2}$時，電功率P'=$\frac{（\frac{U}{2}）^{2}}{R}$=$\frac{{U}^{2}}{4R}$=$\frac{1}{4}$P，即為原來的$\frac{1}{4}$，因此B不符合題意；
C、根據P=UI=I²R可知，當電流不變，電阻變為原來的一半即$\frac{R}{2}$時，電功率P'=I²$\frac{R}{2}$=$\frac{1}{2}$P，即為原來的$\frac{1}{2}$，因此C符合題意；
D、根據P=UI=I²R可知，當電阻不變，電流變為原來的一半即$\frac{I}{2}$時，電功率P'=$（\frac{I}{2}）^{2}$R=$\frac{1}{4}$I²R=$\frac{1}{4}$P，即為原來的$\frac{1}{4}$，因此D不符合題意．
故選C．

點評 本題主要考查電功率公式、歐姆定律、電功公式的綜合運用，要掌握各個公式的變形，是一道易錯的題目．