Question

司機朝著山崖以20m/s的速度行駛，看到前方有丁字形路口，便鳴笛一聲以示警告將要上路的行人或車輛（車速保持不變），可是對面山崖的反射4s后便聽到了回聲，已知聲音在空氣中的傳播速是340m/s，求：①聽到回聲時車離山崖有多遠？②鳴笛時車離山崖有多遠？

Answer 1

分析：（1）司機鳴笛后，聲音傳到山崖返回車時，車以20m/s的速度已經前行了4s，根據速度公式的變形公式s=vt可求車行駛的距離；
在這段時間內，聲音和汽車行駛的路程之和是司機鳴笛時車距山崖距離的2倍；司機聽到回聲時車距山崖的距離等于司機鳴笛時車到山崖的距離減去車行駛的距離；
（2）聲音和車行駛的路程之和是司機鳴笛時車距山崖距離的2倍，據此求出鳴笛時車距山崖的距離．

解答：解：（1）在t=4的時間內，車行駛的距離：
s₁=v₁t=20m/s×4s=80m，
聲音傳播的距離：
s₂=v₂t=340m/s×4s=1360m，
設司機鳴笛時車到山崖的距離為s，
則：2s=s₁+s₂，所以s=

s1+s2

2

=

80m+1360m

2

=

1440m

2

=720m；
司機聽到回聲車距山崖的距離：
s′=s-s₁=720m-80m=640m．
（2）司機鳴笛時車到山崖的距離s=720m；
答：①聽到回聲時車離山崖有640m；②鳴笛時車離山崖有720m．

點評：本題考查了速度公式及回聲測距離的應用，解題的關鍵是弄清聲音和車行駛的路程之和是車鳴笛時車與山崖距離的2倍．