Question

由2kg密度為ρ₁的金屬甲和4kg密度為ρ₂的金屬乙做成質量為6kg的合金球，則合金球的密度為（　　）

• A．

  ρ1+2ρ2

  3

• B．

  3ρ1ρ2

  ρ2+2ρ1

• C．

  3ρ1 ρ2

  2ρ1+2ρ2

• D．

  2ρ1+2ρ2

  3

Answer 1

分析：已知甲、乙兩物體的質量，還知道密度的大小，根據公式ρ=

m

V

可求甲、乙體積的大小；甲、乙體積之和就是合金的體積，甲、乙質量之和就是合金的質量，根據公式ρ=

m

V

可求合金密度．

解答：解：甲的體積 V₁=

m1

ρ1

=

2kg

ρ1

；乙的體積 V₂=

m2

ρ2

=

4kg

ρ2

，
所以合金的體積 V=V₁+V₂=

2kg

ρ1

+

4kg

ρ2

，
合金的質量為 m_合=2kg+4kg=6kg；
合金密度 ρ=

m合

V

=

6kg

2kg ρ1 + 4kg ρ2

=

3ρ1ρ2

ρ2+2ρ1

故選B．

點評：本題考查合金密度的計算，關鍵是密度公式及其變形的靈活運用，難點是求合金的質量和體積，質量前后保持不變，等于兩種金屬的質量之和，體積等于兩種金屬的體積之和．