Question

12．如圖所示，一根長為L的木頭質量等于100kg，其重心O在離木頭左端$\frac{L}{3}$的地方，甲、乙兩人同時扛一端將木頭扛起，此后丙又在木頭全長的中點N處向上扛，且用力F_丙=300N，由于丙的參加，乙受力減輕了（　　）

• A． 200N
• B． 300N
• C． 100N
• D． 150N

Answer 1

分析 丙作用前，以左端為支點，根據杠桿平衡條件求出乙的作用力；丙作用后，再以左端為支點，根據杠桿平衡條件，求出乙的作用力；最后比較得到乙的負擔的減小量．

解答 解：丙作用前，以左端為支點，根據杠桿平衡條件，有：
F_乙•L=mg•$\frac{1}{3}$L
F_乙×L=100kg×10N/kg×$\frac{1}{3}$L
解得：F_乙=$\frac{1000}{3}$N；
丙作用后，以左端為支點，有：
F_乙′•L+F_丙•$\frac{1}{2}$L=mg•$\frac{1}{3}$L
F_乙′×L+300N×$\frac{1}{2}$L=100kg×10N/kg×$\frac{1}{3}$L
解得F_乙′=$\frac{550}{3}$N；
故乙的負擔減輕了：$\frac{1000}{3}$N-$\frac{550}{3}$N=150N；
故ABC錯誤，D正確．
故選D．

點評 本題關鍵靈活地選擇支點，然后分2次根據力矩平衡條件列式求解，最后比較，基礎題．