Question

13．如圖是一座高10m、長2m、厚0.5m的花崗巖體紀念碑，為了知道它的質量，取一小塊花崗巖石樣品，用天平測得其質量是39.2g，用細繩拴好將其浸沒在裝有70mL的水中，水面升到的刻度是84mL．求：
（1）花崗巖石的密度；
（2）花崗巖石的體積；
（3）花崗巖體的質量．

Answer 1

分析 先用密度公式求出花崗巖石樣品的密度，然后求出花崗巖石的體積，再利用密度公式計算花崗巖體的質量．

解答 解：（1）花崗巖石樣品的體積：
V₁=84mL-70mL=14mL=14cm³，
花崗巖石樣品的密度：
ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{39.2g}{14c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³，
（2）花崗巖石的體積：
V₂=10m×2m×0.5m=10m³；
（3）根據$ρ=\frac{m}{V}$可得，花崗巖體的質量：
m₂=ρ₁V₂=2.8×10³kg/m³×10m³=2.8×10⁴kg=28t．
答：（1）花崗巖石的密度為2.8×10³kg/m³；
（2）花崗巖石的體積為10m³；
（3）花崗巖體的質量為28t．

點評 此題考查密度公式的應用，難度不大，屬于基礎題，但在計算過程中應注意單位換算．