Question

18．物理課上，王老師請同學們設計一個電路，測出待測電阻R_x的電路，各組同學都提出了自己的設計方案，下面是其中兩組同學的實驗方案：
甲組：（皮皮小組）的設計方案
①器材：電壓表、電流表、變阻器、開關、電源（電壓未知）、未知電阻R_x、導線若干．
②電路圖（如圖甲所示）：若某次測量中，電壓表讀數是U，電流表讀數是I，則求未知電阻R_x的表達式為R_x=$\frac{U}{I}$
乙組：（魯魯小組）的設計方案
①器材：已知阻值的電阻R₀、電流表、開關、電源（電壓未知）、待測電阻R_x各一個、導線若干．
②電路圖：（如圖乙所示）
設：某次測量中電流表A₁的度數是I₁
電流表A₂的度數是I₂
則求未知電阻R_x的表達式為R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀．

Answer 1

分析 甲組：由電路圖可知，電壓表測R_x兩端的電壓，電流表測通過R_x的電流，根據歐姆定律可得R_x的阻值；
乙組：由電路圖可知，R₀與R_x并聯后與滑動變阻器串聯，電流表A₁測R₀支路的電流，電流表A₂測R_x支路的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：
甲組：
由電路圖可知，電壓表測R_x兩端的電壓，電流表測通過R_x的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，未知電阻R_x的表達式R_x=$\frac{U}{I}$；
乙組：
由電路圖可知，R₀與R_x并聯后與滑動變阻器串聯，電流表A₁測R₀支路的電流，電流表A₂測R_x支路的電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電路中的電流：
U_并=I₁R₀=I₂R_x，
解得：R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀．
故答案為：$\frac{U}{I}$；$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀．

點評 本題考查了測電阻的兩種方法，第一種方法是基本方法，比較方便、準確；第二種方法是特殊方法，需要依據并聯電路的一些規律，涉及的知識較多，開闊了學生的視野．