Question

12．太陽能熱水器是把太陽能轉化為內能的設備．某太陽能熱水器每小時平均接收4.2×10⁶J的太陽能．在6小時的有效照射時間內，將熱水器中質量為100kg、初溫為10℃的水溫度升高至30℃．求：
（1）太陽能熱水器中的水吸收的熱量Q．[水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）太陽能熱水器的效率η
（3）若改用煤氣來繼續加熱太陽能熱水器中的水．需要把水溫上升到40℃完全燃燒多少千克煤氣？（煤氣的熱值q=4.2×10⁷J/kg，假設煤氣燃燒放出的熱量全部被水吸收）

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）太陽能熱水器每小時平均接受4.2×10⁶J的太陽能，據此求出在6小時的有效照射時間內熱水器吸收的太陽能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%求出太陽能熱水器的效率；
（3）假設煤氣燃燒放出的熱量全部被水吸收，根據Q_放=mq和Q_吸=cm（t-t₀）求出燃燒煤氣的質量．

解答 解：（1）太陽能熱水器中的水吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（30℃-10℃）=8.4×10⁶J；
（2）熱水器6小時內接收的太陽能：
E=4.2×10⁶J/h×6h=2.52×10⁷J，
太陽能熱水器的效率：
η=$\frac{Q}{E}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2.52×1{0}^{7}J}$×100%≈33.3%；
（3）假設煤氣燃燒放出的熱量全部被水吸收，由Q_放=mq和Q_吸=cm（t-t₀）可得：
m′q=cm（t′-t），
即m′×4.2×10⁷J/kg=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（40℃-30℃），
解得：m′=0.1kg．
答：（1）太陽能熱水器中的水吸收的熱量為8.4×10⁶J；
（2）太陽能熱水器的效率為33.3%；
（3）若改用煤氣來繼續加熱太陽能熱水器中的水，需要把水溫上升到40℃完全燃燒0.1kg的煤氣．

點評 本題考查了吸熱公式、效率公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式的應用，根據題意求出熱水器6小時內接收的太陽能是關鍵．