Question

如圖所示，橫截面為四分之一圓（半徑為R）的柱體放在水平地面上，一根勻質(zhì)木棒OA長(zhǎng)為3R，重為G．木棒的O端與地面上的鉸鏈連接，木棒擱在柱體上，各處摩擦均不計(jì)．現(xiàn)用一水平推力F作用在柱體豎直面上，使柱體沿著水平地面向左緩慢移動(dòng)．當(dāng)木棒與地面的夾角θ=30°時(shí)，柱體對(duì)木棒的支持力為

 

．

Answer 1

分析：先求出柱體與木棒間彈力的力臂L_N，木棒重力的力臂L_G，然后根據(jù)杠桿平衡條件：GL_G=F_NL_N求柱體對(duì)木棒的支持力．

解答：解：如圖示，重力的力臂L_G=

3R

2

cosθ=

3R

2

cos30°=

3R

2

×

3

2

=

3 3 R

4

，
柱體與木棒的彈力力臂L_N=

R

tan30°

=

3

R，
由杠桿的平衡條件，得：GL_G=F_NL_N，
柱體對(duì)木棒的支持力：F_N=

GLG

LN

=

G 3 3 R 4

3 R

=

3

4

G．
故答案為：

3

4

G．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了杠桿平衡問(wèn)題，求柱體對(duì)木棒支持力的關(guān)鍵是，準(zhǔn)確地求出各力的力臂．