Question

4．（1）小華想測量醬油的密度，他只找來了如下器材：彈簧測力計、空飲料瓶、水（密度為ρ₀）和細線．你能幫助他完成測量嗎？請寫出你設計的操作步驟，并利用測出物理量的字母寫出醬油密度的表達式；
（2）小華還設計了比較醬油密度的實驗方法．
將一正方體塑料塊先后放入這兩種不同品牌的醬油中，讓它漂浮在液面上，觀察塑料塊露出液面的體積，露出液面體積較大的醬油的密度較大，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用題目中所方法測醬油密度，遇到的關鍵困難是要解決如何測醬油的體積，這里是借助了水來進行等效替代．因此，按照這一思路結合密度的公式可完成本實驗；
（2）根據浮沉條件可確定塑料塊受到的浮力，再根據阿基米德原理可判斷在不同密度液體中V_排的大小，由此判斷體積的浸與露的大小；
由液體內部的壓強規律可知，在深度相同時，液體的密度越大，其受到的壓強也越大，由此可判斷不同醬油的密度大小．

解答 解：
（1）實驗步驟：
①用彈簧測力計測出空飲料瓶的重力G₁；
②在空飲料瓶中裝滿水把蓋子擰緊，用彈簧測力計測出瓶和水的總重力G₂；
③在空飲料瓶中裝滿醬油，用彈簧測力計測出瓶和醬油的總重力G₃．
計算：
水的體積V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{\frac{{G}_{水}}{g}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
醬油的體積V′=V=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
醬油的質量：m′=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$，
醬油的密度ρ=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}}{\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$ρ_水．
（2）塑料塊能漂浮在兩種醬油中，說明所受的浮力都等于塑料塊自身的重力．根據浮力的公式F_浮=ρ_液gV_排，誰的密度大，誰排開的液體體積就小，因此，露出液面體積較大的醬油的密度較大．
故答案為：
（1）見解答；
（2）大；理由見解答．

點評 在沒有天平和量筒的情況下測醬油的密度，這里考慮的解決方案是，用彈簧測力計代替天平，測出重力再求質量；用水的體積替代醬油的體積，用等效替代求出醬油的體積，最后再用公式求出密度．