Question

17．水上自行車運動起源于加拿大，作為環保型的娛樂健身器材，以其愜意、安全的性能迅速風靡歐美各國，有較強的參與性、趣味性和觀賞性．如圖為一大學生的自制水上自行車，車下固定5個充滿氣的氣囊，每個氣囊體積均為3.0×10^-2m³，已知該自行車的總質量為25kg，不計車輪浸入水中的體積．
（1）當自行車停放在水面上沒人騎行時，所受浮力多大？氣囊排開水的總體積為多少？
（2）當質量為75kg的人騎行時，固定在正中間的一個氣囊破裂，從理論上計算說明該自行車是否還能安全騎行？

Answer 1

分析 （1）當自行車停放在水面上沒人騎行時處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，根據F_浮=G=mg求出浮力的大小，根據阿基米德原理求出氣囊排開水的總體積；
（2）當質量為75kg的人騎行恰好漂浮時受到的浮力等于自行車和人的重力之和，根據阿基米德原理求出排開水的體積，然后與氣囊的總體積相比較得出答案．

解答 解：（1）當自行車停放在水面上沒人騎行時處于漂浮狀態，
則自行車受到的浮力：
F_浮=G_車=m_車g=25kg×10N/kg=250N，
由F_浮=ρgV_排可得，氣囊排開水的總體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{250N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.025m³；
（2）當質量為75kg的人騎行恰好漂浮時，
則受到的浮力：
F_浮′=G_總=（m_人+m_車）g=（75kg+25kg）×10N/kg=1000N，
排開水的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m³，
剩余氣囊的總體積：
V=4×3.0×10^-2m³=0.12m³，
因V_排′＜V，
所以，該自行車能安全騎行．
答：（1）當自行車停放在水面上沒人騎行時，所受浮力為250N；氣囊排開水的總體積為0.025m³；
（2）從理論上計算可知，該自行車還能安全騎行．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理的應用，最后一問也可以求出剩余氣囊所載物體的最大質量和人的質量相比較得出答案．