Question

小明用同一滑輪組分別將甲、乙兩組鉤碼提升一定的高度，如圖所示．他兩次提升鉤碼時繩端沿拉力方向移動的距離相等，所用的拉力大小分別為F_甲和F_乙，鉤碼上升的高度分別為h_甲和h_乙，額外功分別為W_額甲和W_額乙，機械效率分別為，η_甲和η_乙．（不計繩的重力以及各處的摩擦），則一定有（　�。�

A．F_甲＞F_乙

B．h_甲＜h_乙

C．W_額甲＜W_額乙

D．η_甲＜η_乙

Answer 1

分析：①從圖可知，2G_甲=G_乙，G_動相同，根據F=

1

n

（G+G_動）分析所用的拉力F_甲和F_乙的大小關系．
②根據s=nh計算出鉤碼上升的高度的關系；
③不計繩的重力以及各處的摩擦，額外功就是克服動滑輪重所做的功，知道動滑輪重相同，可利用公式W=Gh判斷出兩次所做額外功的大小關系．
④利用公式η=

W有用

W總

=

Gh

Gh+G動h

=

G

G+G動

判斷出機械效率的大小關系．

解答：解：（1）從圖可知，2G_甲=G_乙，G_動相同，根據F=

1

n

（G+G_動）可知，F_甲=

1

2

（G+G_動），F_乙=

1

3

（2G+G_動），
當G=G_動時，F_甲=F_乙；
當G＞G_動時，F_甲＜F_乙；
當G＜G_動時，F_甲＞F_乙；
故A錯誤；
（2）他兩次提升鉤碼時繩端沿拉力方向移動的距離相等，甲圖有兩股繩子，乙圖有三股繩子，所以h_甲=

1

2

s，h_乙=

1

3

s，所以h_甲＞h_乙，故B錯誤；
（3）同一滑輪組，動滑輪重相同，根據公式W_額=G_動h可知，G_動相同，h_甲＞h_乙，所以W_額甲＞W_額乙，故C錯誤；
（4）根據公式η=

W有用

W總

=

Gh

Gh+G動h

=

G

G+G動

可知，G_動相同，G_甲＜G_乙，所η_甲＜η_乙，故D正確．
故選D．

點評：此題主要考查了拉力、物體上升高度、額外功的計算方法，以及機械效率大小的比較．此題涉及到的知識點較多，學習的時候要注意這些知識點之間的聯系，做到學新而知故，在知識的融會貫通中得到更大的提升．