Question

小明用兩個相同的滑輪組成不同的滑輪組（如圖所示），分別將同一物體勻速提高到相同高度，滑輪組的機械效率分別為η₁、η₂．下列關系正確的是（忽略繩重及摩擦）（　　）

• A、F₁＞F₂，η₁=η₂
• B、F₁＞F₂，η₁＞η₂
• C、F₁＜F₂，η₁=η₂
• D、F₁＜F₂，η₁＞η₂

Answer 1

分析：忽略繩重及摩擦，使用滑輪組時的拉力F=

1

n

（G_物+G_輪），左圖承擔物重的繩子股數n=2，右圖承擔物重的繩子股數n=3，而動滑輪重相同、提升的物體重相同，據此判斷拉力大小關系；
兩圖分別將同一物體勻速提高到相同高度，做的有用功相同；由題知，忽略繩重及摩擦，所做的額外功為提升動滑輪做的功，由W_額=Gh可知額外功相同，又因為總功等于有用功加上額外功，所以總功相同，所以可以得出兩圖的機械效率相同．

解答：解：∵忽略繩重及摩擦，承擔物重的繩子股數n₁=2，n₂=3，
∴兩圖所用拉力：
F₁=

1

2

（G_物+G_輪），F₂=

1

3

（G_物+G_輪），
∵滑輪相同，提升的物體重相同，
∴F₁＞F₂；
∵兩圖將同一物體勻速提高相同的高度，
∴做的有用功W_有相同，
∵忽略繩重及摩擦，所做的額外功W_額=G_輪h
∴額外功W_額相同，
又∵W_總=W_有+W_額，
所以總功相同，
∵η=

W有

W總

，
∴兩圖的機械效率η相同，即η₁=η₂．
故選A．

點評：本題是一個選擇題，實質上是一個小綜合題，本題的關鍵有二：一是n的確定，二是忽略摩擦和繩重時，W_額=G_輪h．