Question

9．如圖所示，電源電壓為18V，R₂的電阻為15Ω，電流表A₁的量程為0-0.6A，A的量程為0-3A，當開關閉合時，電流表A₁和A的示數分別為0.2A，0.6A，求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）移動變阻器R的滑片P，使電流表A的示數為0.9A時，A₁的示數為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯后再與R串聯，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₁支路的電流．
（1）根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律得出等式即可求出電阻R₁的阻值；
（2）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁、R₂的電流之比，根據并聯電路的電流特點表示出干路電流，然后求出A₁的示數．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯后再與R串聯，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₁支路的電流．
（1）因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.6A-0.2A=0.4A，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，并聯部分的電壓：
U_并=I₁R₁=I₂R₂，即0.2A×R₁=0.4A×15Ω，
解得：R₁=30Ω；
（2）通過R₁、R₂的電流之比：
$\frac{{I}_{1}′}{{I}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}_{并}′}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{并}′}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{15Ω}{30Ω}$=$\frac{1}{2}$，
則I′=I₁′+I₂′=I₁′+2I₁′=3I₁′=0.9A，
解得：I₁′=0.3A．
答：（1）電阻R₁的阻值為30Ω；
（2）移動變阻器R的滑片P，使電流表A的示數為0.9A時，A₁的示數為0.3A．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．