Question

7．在探究“動能大小與哪些因素有關”的活動中，提供以下器材：中間有溝槽的木質軌道（如圖甲，其中AB部分傾斜并與平直部分BC平滑連接，溝槽較為光滑）、大小與溝槽相當的玻璃球、鐵球各一只，輕質彈簧、刻度尺各一個．

（1）利用這套器材進行實驗時，可以通過比較彈簧被壓縮的程度，來比較小球動能的大小，這種實驗方法上叫做轉換法．
（2）為了研究動能與質量大小的關系，應讓玻璃球和鐵球分別從同一高度自由釋放．研究后得出的結論是：速度一定時，物體的質量越大動能越大
（3）課外興趣小組活動中，物理老師曾經告訴同學們“重力勢能的大小與物體被舉起的高度成正比”．善于動腦的小明利用上述器材，設計了一個研究彈簧彈性勢能E與壓縮量x之間關系的實驗方案：（ 實驗裝置如圖乙）①用某個小球將彈簧壓縮并測量出壓縮量x；
②松手釋放小球并在木板上記下小球上沖到達的最高位置；
③用刻度尺測量出小球上升的高度h．下表數據是小明的實驗記錄．
由表中可知，若壓縮量x=1.00cm時，小球上升的高度h₁，壓縮量x=2.50cm時，小球上升的高度h₂，則h₁＜h₂（選填“＞”“＜”或“=”）．
（4）若小球到達最高點時彈簧的彈性勢能全部轉化為重力勢能．分析數據后發現彈簧的彈性勢能E與壓縮量x不成正比 （選填“成”或“不成”）．

實驗次數	彈簧壓縮量x（cm）	上升的高度h（cm）
1	1.00	1.50
2	2.00	5.99
3	3.00	13.50
4	4.00	23.98

Answer 1

分析 （1）小球動能的多少是通過它對彈簧做功的多少來認識的，對彈簧做功的多少又是通過彈簧被壓縮距離來體現的．
（2）物體動能的大小質量和速度兩個因素有關，因此要用到控制變量法進行研究．研究動能與質量大小的關系時，需要控制小球的速度相同．
（3）在乙圖的裝置中，是將彈性勢能轉換為動能，然后將動能又轉化為重力勢能．由彈性勢能的決定因素可知，彈性形變的程度決定了彈性勢能的大小．進而確定重力勢能的大小．而重力勢能的大小又有升高的高度來體現．
（4）根據表中數據分析，比較物體提升高的高度的倍數是否與彈簧壓縮量的變化倍數相同即可確定是否成正比．

解答 解：（1）小球壓縮彈簧，對彈簧做功，做功的多少反映了小球動能的多少，彈簧被壓縮的程度越大，說明小球的動能越大．所以，可以通過彈簧被壓縮的程度來反映小球動能的多少，這種實驗方法上叫做轉換法．
（2）探究動能大小與質量的關系，就要控制速度不變，讓質量變化；速度是通過起始點的高度來控制的，所以要控制兩球從同一高度滾下，實驗可得出結論：速度一定時，物體的質量越大動能越大．
（3）壓縮量x=1.00cm時與壓縮量x=2.50cm時，彈簧的彈性形變小，彈性勢能就小，最終轉換成的重力勢能就少，所以上升的高度就低．故h₁＜h₂．
（4）由表中數據知：當壓縮量由1.00cm變為2.00cm時，壓縮量變為2倍．而反映彈簧彈性勢能大小的小球的高度是從1.50cm變成了5.99cm，是原來的4倍，所以彈簧的彈性勢能E與壓縮量x不成正比．進一步分析，應該與壓縮量x的平方成正比．
故答案為：（1）彈簧被壓縮的程度；（2）同一高度自由；速度一定時，物體的質量越大動能越大；（3）＜；（4）不成．

點評 本題考查學生對動能的影響因素化的掌握情況，在研究多變量的關系時，一定要運用控制變量法．