Question

如圖所示，有一塊平直的輕質木板（木板重力不計），其左端連接在轉動軸O處，其右端A 用一根細繩系在豎直墻上的B 處，此時木板恰好水平，∠BAO=30°，細繩能承受的最大拉力為10N，OA兩點間距是100cm．現將一個重為20N的物塊（邊長忽略不計）放在木板上O點處，讓它在一個大小為8N的水平拉力作用下以2cm/s的速度向右做勻速直線運動，當小物塊運動到C點時，細繩被拉斷．
求：
（1）OC間的距離是多大？
（2）小物塊在木板上運動了多長時間，細繩才被拉斷？
（3）在細繩AB被拉斷之前，拉力F對小物塊做了多少功？做功功率為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）如圖所示，當物塊到達C點時，木板受到物塊的壓力、細繩的拉力，求出拉力和壓力的力臂，根據杠桿的平衡條件求OC的大�。�
（2）求出了OC的大小，知道物塊的移動速度，利用速度公式求所用時間；
（3）知道拉力F大小和物塊移動距離，利用W=Fs求拉力做功；又知道做功時間，利用功率公式求拉力做功功率．
解答：解：
（1）如圖所示，當物塊到達C點時，木板受到物塊的壓力F₁=G=20N，F₂=10N，
在Rt△AOD中，∠DAO=30°，OD=OA=×100cm=50cm，
∵木板平衡，
∴F₁×OC=F₂×OD，
即：20N×OC=10N×50cm，
∴OC=25cm；
（2）t===12.5s；
（3）拉力做功：
W=Fs=8N×0.25m=2J，
拉力做功功率：
P===0.16W．
答：（1）OC間的距離是25cm；
（2）小物塊在木板上運動了12.5s，細繩才被拉斷；
（3）在細繩AB被拉斷之前，拉力F對小物塊做了2J的功，做功功率為0.16W．
點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件、速度公式、功的公式、功率公式的掌握和運用，關鍵是利用杠桿平衡條件的利用．