Question

在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，移動滑片P到某位置時，電壓表V₁（大量程已損壞）的示數為2伏，電壓表V的示數為6伏，電流表A的示數為0.2安．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）在閉合電鍵時，2分鐘內電流通過電阻R₁做的電功；
（3）在閉合電鍵時，電路中的最小電流；
（4）在各電表都能正常使用的前提下，移動滑片能使哪一個電表達到滿刻度，此時電路中的總功率是多少？

Answer 1

【答案】分析：由圖可知兩電阻串聯，電壓表V測量電源兩端的電壓，電壓表V₁測量R₁兩端的電壓，電流表測量電路中的電流．
（1）根據歐姆定律可求得電阻R₁的阻值；
（2）已知R₁兩端的電壓和電路中的電流，則由電功公式W=UIt可求得電流通過電阻R₁時所做的功；
（3）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出其大小；
（4）根據歐姆定律可得當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電流表示數達到滿量程，但此時電壓表V₁已超出量程，故電表達到滿刻度的是電壓表V₁，根據歐姆定律求出電路中的電流，再根據P=UI求出此時電路中的總功率．
解答：解：由圖可知兩電阻串聯，電壓表V測量電源兩端的電壓，電壓表V₁測量R₁兩端的電壓，電流表測量電路中的電流．
（1）根據歐姆定律可得：
R₁===10Ω；
（2）2分鐘內電流通過電阻R₁做的電功：
W₁=U₁I₁t=2V×0.2A×120s=48J；
（3）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的最小電流I_min===0.1A；
（4）滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流：
I′===0.6A，
此時雖然電流表達到滿量程，但電壓表V₁示數早已超出量程，故電表達到滿刻度的是電壓表V₁，
此時電路中的電流：I″===0.3A，
此時電路中的總功率P=UI″=6V×0.3A=1.8W．       
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）在閉合電鍵時，2分鐘內電流通過電阻R₁做的電功為48J；
（3）在閉合電鍵時，電路中的最小電流為0.1A；
（4）在各電表都能正常使用的前提下，移動滑片能使電壓表V₁達到滿刻度，此時電路中的總功率是1.8W．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應用，關鍵是電表達到滿刻度的判斷，有一定的難度．