Question

7．如圖所示的電路中，電源電壓不變，閉合開關S₁、S₂，電壓表示數為U₁；接著只斷開開關S₂，此時電壓表示數為U₂，若已知U₁：U₂=8：3，則電阻R₁ 和R₂的阻值之比是（　�。�

• A． 8：3
• B． 5：3
• C． 3：5
• D． 3：8

Answer 1

分析 由電路圖可知，閉合開關S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓；接著只斷開開關S₂時，兩電阻串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，閉合開關S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則電源的電壓U=U₁；
接著只斷開開關S₂時，兩電阻串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，則U_R1=U₂，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$=$\frac{3}{8-3}$=$\frac{3}{5}$，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{R1}}{I}}{\frac{{U}_{R2}}{I}}$=$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{3}{5}$．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是關鍵．