Question

某快艇使用的汽油熱值為4.6×10⁷J/kg，密度為0.7×10³kg/m³，油箱容積50L，它在水面勻速航行時所受的阻力為1400N．
（1）如果把油箱裝滿，則汽油的質量是多少？
（2）若快艇勻速行駛46km，則牽引力所做的功是多少？
（3）若快艇勻速行駛46km耗油8L，則發動機的效率為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）汽油的質量等于汽油密度乘以體積；
（2）根據二力平衡可知，牽引力等于阻力，則牽引力所做的功為阻力乘以快艇勻速行駛的距離；
（3）發動機的效率等于有用功除以燃燒8L汽油完全釋放的熱量，有用功就是牽引力所做的功．
解答：解：（1）油箱容積：V₁=50L=0.05m³
把油箱裝滿汽油的質量是：m₁=ρV₁=0.7×10³kg/m³×0.05m³=35Kg
（2）快艇勻速行駛的距離：S=46Km=46000m
∵勻速行駛
∴牽引力F=阻力f，
則，牽引力所做的功：W_有用=FS=fS=1400N×46000m=6.44×10⁷J
（3）快艇勻速行駛46km耗油8L油的體積：V₂=8L=8×10^-3m³
8L油的質量：m₂=ρ×V₂=0.7×10³kg/m³×8×10^-3m³=5.6Kg
燃燒8L汽油完全釋放的熱量：Q_放=m₂q=5.6Kg×4.6×10⁷J/kg=2.576×10⁸J
發動機的效率：η=×100%=×100%=25%
答：（1）如果把油箱裝滿，則汽油的質量是35Kg；
（2）若快艇勻速行駛46km，則牽引力所做的功是6.44×10⁷J；
（3）若快艇勻速行駛46km耗油8L，則發動機的效率為25%．
點評：這是一道綜合題，要用到很多公式，因此公式的理解和記憶非常關鍵．