Question

某課外活動小組需要對兩個定值電阻R₁、R₂和一只滑動變阻器R₃的電阻進行測量，將這些元件連成如圖所示的電路．閉合S₁，斷開S₂，將滑動變阻器的阻值調到最大時，電流表的讀數為0.2A，電壓表的示數為2V；若將S₁、S₂都閉合，將滑動變阻器的阻值調到0時，電壓表的示數為6V，電流表的示數為0.9A．求：
（1）R₁的阻值是多少？
（2）滑動變阻器的最大阻值R₃是多少？
（3）R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析：解決本題的關鍵是知道電流表測的是干路電流，電壓表測的是R₁、R₂兩端的電壓，利用歐姆定律可以求解．

解答：解：（1）當閉合S₁，斷開S₂時，此時電壓表測的是電阻R₁兩端的電壓，電流表測的是通過電阻R₁的電流，
根據歐姆定律的變形公式可知，R₁=

U1

I

=

2V

0.2A

=10Ω；
答：R₁的阻值10Ω；
（2）若將S₁、S₂都閉合，將滑動變阻器的阻值調到零時，電壓表的示數是6V，此時電壓表示數等于電源電壓，
所以在閉合S₁，斷開S₂時，滑動變阻器與定值電阻R₁是串聯的，所以滑動變阻器的電壓為6v-2v=4v，根據歐姆定律的變形公式可知，R′=

U′

I

=

4V

0.2A

=20Ω；
答：滑動變阻器的最大阻值是20Ω；
（3）S₁、S₂都閉合，將滑動變阻器的阻值調到零時，電壓表的示數是6V，電流表的示數是0.9A；
此時通過R₁的電流I₁=

U

R

=

6V

10Ω

=0.6A；
所以通過R₂的電流為I₂=0.9A-0.6A=0.3A；
所以R₂=

U

I2

=

6V

0.3A

=20Ω；
答：R₂的阻值是20Ω．

點評：對于此類結合電路圖考查歐姆定律的題目，主要是搞清電路圖的連接情況，利用歐姆定律進行求解．