Question

6．如圖所示，在底面積為100cm²的容器中，一個質量為0.6kg的實心木塊A，在水中處于靜止狀態，此時繩子的拉力為2N，求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）剪斷繩子后，水對容器底部的壓強變化了多少？

Answer 1

分析 （1）根據木塊重加上繩子的拉力等于木塊受到的浮力求出木塊受到的浮力；
（2）知道浮力，利用阿基米德原理求木塊的體積（浸沒水中排開水的體積），利用密度公式求木塊的密度；
（3）木塊漂浮時所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根據阿基米德原理求排開水的體積，可求排開水的體積變化，知道容器底面積，可求水深的變化量，再利用液體壓強公式求容器底所受壓強改變量．

解答 解：（1）實心木塊A在繩子的拉力作用下，在水中處于靜止狀態，則此時G_木+F_拉=F_浮，
所以木塊受到的浮力：
F_浮=F_拉+G=F_拉+mg=2N+0.6kg×10N/kg=8N；
（2）實心木塊A浸沒在水中，則由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_木=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
ρ_木=$\frac{m}{{V}_{木}}$=$\frac{0.6kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³；
（3）剪斷繩子后，實心木塊A會漂浮，則：
F_浮′=G_木=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
△V_排=8×10^-4m³-6×10^-4m³=2×10^-4m³，
水深變化：
△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.02m，
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：（1）木塊受到的浮力是8N；
（2）木塊的密度是0.75×10³kg/m³；
（3）剪斷繩子后，水對容器底部的壓強變化了200Pa．

點評 本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、密度公式、液體壓強公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、力的合成的掌握和運用，能求出水深變化是本題的關鍵．