Question

放在水平桌面上的完全相同的兩個量筒，分別盛有質量相等的酒精和水，那么酒精和水的深度之比為

5：4

；酒精和水對容器底部的壓強之比為

1：1

；兩個量筒對桌面的壓強之比為

1：1

．（ρ_酒=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根據密度公式得出質量相等的酒精和水的體積之比，完全相同量筒的橫截面積相等，根據V=Sh求出兩液體的深度之比，再根據p=ρgh求出對量筒底部的壓強之比；根據p=

F

S

求出兩個量筒對桌面的壓強之比．

解答：解：∵ρ=

m

V

，
∴質量相等的酒精和水的體積之比：

V酒

V水

=

m ρ酒

m ρ水

=

ρ水

ρ酒

=

1×103kg/m3

0.8×103kg/m3

=

5

4

，
∵完全相同量筒的橫截面積相等，
∴根據V=Sh可得，酒精和水的深度之比：

h酒

h水

=

V酒 S

V水 S

=

V酒

V水

=

5

4

；
∵p=ρgh，
∴酒精和水對容器底部的壓強之比：

p酒

p水

=

ρ酒gh酒

ρ水gh水

=

0.8×103kg/m3

1×103kg/m3

×

5

4

=

1

1

；
∵兩個量筒對桌面的壓力和受力面積相等
∴由p=

F

S

可得，兩個量筒對桌面的壓強之比為1：1．
故答案為：5：4；1：1；1：1．

點評：本題考查了密度公式和液體壓強公式的應用，要注意完全相同量筒的橫截面積相等．