Question

如圖所示，某同學在一薄壁平底玻璃管中裝入沙子，管口密封，制成一個“密度計”，用來測量液體密度。已知，試管和沙子總質量為40g, 試管底面積為2.5cm²。當放入某未知密度的液體中靜止時，“密度計”漂浮在液面上，浸入液體中的體積為 50cm³。（提示：計算中取 g＝10N/kg）
（1）“密度計”受到的浮力是多大？
（2）這種液體的密度是多大？
（3）液體對“密度計”底面的壓強是多大？

Answer 1

解：
（1）密度計”的重力 G=mg=40×10-3kg×10N/kg=0.4N，由于“密度計”漂浮在未知液體中，浮力等于重力，所以，“密度計”受到的浮力F_浮=G=0.4N；
（2）根據阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，變形得這種液體密度為
ρ_液 ==   =0.8 ×10³ kg / m³
（3）方法 1：“密度計”浸入液體中的深度
h ===20cm = 0.2m，液體對“密度計”底面的壓強
P=ρ_液gh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=1.6×10³Pa。