Question

18．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁=5Ω，R₂=15Ω，R₃=40Ω
（1）若開關S₁、S₂都斷開，電源電壓4V，電流表示數是多大？
（2）若開關S₁、S₂都閉合，電流表的示數是多大？

Answer 1

分析 （1）若開關S₁、S₂都斷開，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）若開關S₁、S₂都閉合，R₁與R₃并聯，電流表測干路電流，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數．

解答 解：（1）若開關S₁、S₂都斷開，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表示數：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4V}{5Ω+15Ω}$=0.2A；
（2）若開關S₁、S₂都閉合，R₁與R₃并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{5Ω×40Ω}{5Ω+40Ω}$=$\frac{40Ω}{9}$，
則電流表的示數：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{4V}{\frac{40Ω}{9}}$=0.9A．
答：（1）若開關S₁、S₂都斷開，電源電壓4V，電流表示數是0.2A；
（2）若開關S₁、S₂都閉合，電流表的示數是0.9A．

點評 本題考查了串聯和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，分清電路的連接方式是關鍵．