Question

14．如圖，物體重12N，繩的重力和摩擦不計
（1）不計動滑輪重力，求繩子的拉力；
（2）若計動滑輪重為3N，求繩子的拉力；
（3）要將物體提高1m，繩子端應拉出多少？
（4）繩子端拉出6m，此時物體被提高多少？

Answer 1

分析 由圖知，承擔物重的繩子股數n=3．
（1）不計動滑輪重力，繩子的拉力F=$\frac{1}{3}$G；
（2）若計動滑輪重為3N，繩子的拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）；
（3）知道物體提高的高度，利用s=3h求繩子端應拉出的距離；
（4）知道繩子端拉出的距離，利用s=3h求物體被提高的高度．

解答 解：由圖知，承擔物重的繩子股數n=3．
（1）不計動滑輪重力，繩子的拉力：
F=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$×12N=4N；
（2）若計動滑輪重為3N，繩子的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）=$\frac{1}{3}$×（12N+3N）=5N；
（3）要將物體提高h=1m，繩子端應拉出的距離：
s=3h=3×1m=3m；
（4）繩子端拉出的距離s′=6m，由s=3h得物體被提高的高度：
h′=$\frac{1}{3}$s′=$\frac{1}{3}$×6m=2m．
答：（1）不計動滑輪重力，繩子的拉力為4N；
（2）若計動滑輪重為3N，繩子的拉力為5N；
（3）要將物體提高1m，繩子端應拉出3m；
（4）繩子端拉出6m，此時物體被提高2m．

點評 在使用滑輪組時（承擔物重的繩子股數為n），拉力和物重的關系需要條件：若動滑輪、繩的重力和摩擦不計，F=$\frac{1}{n}$G；若繩的重力和摩擦不計，F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪）；若在實際中，有摩擦、繩和動滑輪重，但知道滑輪組的機械效率，則拉力F=$\frac{1}{nη}$G．但拉力端移動的距離和物體提升高度的關系s=nh都成立．