Question

某濕地公園面積很大，怎樣知道它的面積S呢？測繪人員采用一種“稱地圖，算面積”的轉(zhuǎn)換測算方法．（地圖的比例尺為：1：k）
（1）將濕地公園在地圖上的圖形畫在一張質(zhì)量、厚度______（選填“均勻”或“不均勻”）的硬紙板上；
（2）______M_圖；
（3）在相同硬紙板上再剪一個(gè)形狀______（選填“規(guī)則”或“不規(guī)則”）、面積為S樣的樣品，用天平稱出其質(zhì)量m_樣；
（4）根據(jù)上述已知量、測得量算出濕地的實(shí)際面積S=______．

Answer 1

解：（1）硬紙板的厚度和質(zhì)量必須均勻；
（2）從硬紙板上剪下樣品，用天平稱出其質(zhì)量；
（3）再剪一個(gè)形狀規(guī)則的樣品，為了便于測量面積；
（4）設(shè)硬紙板的密度為ρ，厚度為h，則“地圖”的密度：
ρ=，---------①
同理，樣品的密度：
ρ=，---------②
由①②式可得：
S_圖=×s_樣，
濕地的實(shí)際面積：
s=kS_圖=×ks_樣．
故答案為：（1）均勻；
（2）把地圖從紙板上剪下來，用天平測出它的質(zhì)量；
（3）規(guī)則；
（4）×ks_樣．
分析：硬紙板的厚度必須均勻，剪下的樣品的密度才會與硬紙板的密度相等；樣品的形狀必須規(guī)則，才利于測量面積；再用天平稱出樣品的質(zhì)量；
設(shè)硬紙板的厚度為h，可以得出硬紙板上的“地圖”和樣品的體積，再根據(jù)二者的密度相同，推導(dǎo)出硬紙板上的“地圖”面積的表達(dá)式，再乘以n得出濕地的實(shí)際面積表達(dá)式．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵是利用好硬紙板上的“地圖”的密度和樣品的密度相同．