Question

如圖所示的圓柱形容器中盛有某種液體，在它的側壁上固定了一塊水平擋板P，P的下面有一個體積為1000厘米³、質量為500克的實心球被擋住，液體對容器底的壓強為4.0×10³帕(g取10牛/千克)．求：

(1)容器中液體的密度；

(2)擋板對球體的壓力；

(3)若液體密度和實心球體的密度都未知，試求：當液體的密度ρ_液與球體的密度ρ_球滿足什么關系時，擋板對球體沒有壓力．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵p＝ρ液gh， 　　∴ρ液＝ 　　＝ 　　＝0.8×103千克/米3 　　(2)對小球進行受力分析如圖所示，當小球靜止時有： 　　 　　F浮＝G球＋F壓 　　即F壓＝F浮－G球＝ρ液gV排－mg 　　＝0.8×103千克/米3×10牛/千克×10－3米3－0.5千克×10牛/千克 　　(3)擋板對球體沒有壓力，有兩種可能的情況，即當F浮＝G球時，F壓＝0，ρ液＝ρ球；另外，當小球下沉時，ρ球＞ρ液，擋板對小球亦無作用力．