Question

“米線”是一種特色小吃．端上餐桌的有：一碗熱湯，上面浮著一層油；一碟切成薄片的鮮肉；一碗已煮熟的米線．食客先把肉片放進湯內，稍候再加入米線．
現有以下資料：湯的初溫97℃，比熱容4.2×10³J/（kg?℃）；肉片的質量為0.2kg，初溫22℃，比熱容3.5×10³J/（kg?℃）．基于健康緣故，肉片必須至少在大于80℃的湯中保持2min，在這2min時間里，由于向外界散熱整體溫度將下降約2℃．問：
（1）碗中油層的作用是什么？
（2）為實現上述的溫度要求，碗中湯的質量多少應滿足什么條件？

Answer 1

分析：（1）減小液體的蒸發表面積可有效減慢蒸發，這樣也會使液體不會很快變涼，碗中的油層便起到了很好的減緩水的蒸發散熱的作用．
（2）從題可知，肉片必須至少在大于80℃的湯中保持2min，在這2min時間里，由于向外界散熱整體溫度將下降約2℃，從而可以計算出肉和湯混合后的溫度．而把肉放進湯里，肉的溫度升高，吸收熱量，湯的溫度降低，放出熱量，根據熱平衡方程Q_吸=Q_放便可以計算出湯的質量．

解答：解：（1）碗中油由于其密度比水小且不易蒸發，漂浮在水的表面上，使水的蒸發面積減小，則減小了水的蒸發而帶走熱量，使湯的溫度不易降低．
（2）∵肉片必須至少在大于80℃的湯中保持2min，在這2min時間里，由于向外界散熱整體溫度將下降約2℃，
∴肉和湯混合后的溫度至少為：t=80℃+2℃=82℃，
把肉放進湯里，肉的溫度升高，吸收熱量，湯的溫度降低，放出熱量，t_0湯=97℃，c_湯=4.2×10³J/（kg?℃），m_肉=0.2kg，t_0肉=22℃，c_肉=3.5×10³J/（kg?℃），
根據熱平衡方程Q_吸=Q_放得：c_肉m_肉（t-t_0肉）=c_湯m_湯（t_0湯-t），
即：3.5×10³J/（kg?℃）×0.2kg×（82℃-22℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×m_湯×（97℃-82℃）
解得：m_湯≈0.67kg．
答：（1）碗中油層的作用是使水的蒸發面積減小，則減小了水的蒸發而帶走熱量，使湯的溫度不易降低．
（2）為實現上述的溫度要求，碗中湯的質量至少為0.67kg．

點評：本題考查了油層可有效地減緩水的蒸發散熱，也是生活中常見的現象，以及對熱量計算的了解和掌握，特別是對熱平衡方程Q_吸=Q_放的應用．