Question

地熱資源是目前全球倡導的綠色安全資源，它不受晝夜和季節變化的限制，不僅可供電、供熱，地下熱水還可直接送至附近居民家中，提供洗浴、供暖等生活用水，小臨同學家最近用到了地下熱水．
（1）小臨同學家每天用的熱水若全部按50℃的熱水計算，則需要50kg．將50kg的水從10℃加熱到50℃需要吸收多少熱量？
（2）若用效率為50%的煤氣爐燒水，燒熱（1）問中的這些水需要多少m³煤氣？
[煤氣的熱值是3.9×10⁷J/m³，水的比熱容是4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：已知水的質量、比熱容和溫度變化，可利用公式Q_水=C_水m_水△t計算水吸收的熱量，已知熱效率，可利用公式Q_放=

Q水

η

計算燃料燃燒放出的熱量，再利用公式V=

Q放

q

計算煤氣的體積．

解答：解：
（1）∵△t=t-t₀=50℃-10℃=40℃，
∵C_水=4.2×10³J/（kg?℃），m_水=50kg，
∴Q_水=C_水m_水△t=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×40℃=8.4×10⁶J．
答：將50kg的水從10℃加熱到50℃需要吸收的熱量為8.4×10⁶J．
（2）∵η=50%，q=3.9×10⁷J/m³，
∴Q_放=

Q水

η

=

8.4×106J

50%

=1.68×10⁷J，
V=

Q放

q

=

1.68×107J

3.9×107J/m3

≈0.43m³．
答：需要0.43m³煤氣．

點評：本題考查學生對熱量公式Q=Cm△t的掌握和運用，以及利用公式V=

Q放

q

計算燃料的體積，并且涉及到了燃料利用率的問題．