Question

據報道，位于甘肅省蘭州市的九洲地熱鉆探工地近日傳出喜訊：在鉆探深度1403米的井下，施工隊已探到水溫達50攝氏度的地下熱水．
地下熱水還可直接送至附近居民家中，提供洗浴、供暖等生活用水．地熱資源是目前全球倡導的綠色安全資源，它不受晝夜和季節變化的限制，不僅可供電、供熱，還可以用于旅游、溫泉保健、養殖熱帶魚等．
（1）李強同學家每天用的熱水若全部按50℃的熱水計算，則需要50kg．將50kg的水從10℃加熱到50℃需要吸收多少熱量？已知水的比熱容是4.2×10³J/（kg?℃）．
（2 ）若用效率為50%的煤氣爐燒水，燒熱（1）問中的這些水需要多少m³煤氣？（煤氣的熱值是3.9×10⁷J/m³）

Answer 1

解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（50℃-10℃）
=8.4×10⁶J
（2）由題知，Q_放=qV×50%=Q_吸，
V==≈0.43m³．
答：（1）將50kg的水從10℃加熱到50℃需要吸收8.4×10⁶J的熱量；
（2）需要0.43m³煤氣．
分析：（1）知道水的質量、水的比熱容和水溫度的升高值，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）知道煤氣爐的效率和煤氣的熱值q，利用Q_放=Vq×50%=Q_吸求需要煤氣的體積．
點評：本題考查了熱量的計算、電功率的計算，注意氣體燃料的熱值單位（J/m³）與固體燃料的單位（J/kg）不同．