Question

（2012?烏蘭察布）如圖所示是某醫院的應急供電線路示意圖．柴油發電機到用電區的輸電線路所用導線單位長度的電阻為5×10^-4Ω/m，柴油發電機的輸出電壓為260V．用電區內每個用電器的額定電壓均為220V，總功率為44kW，當這些用電器都正常工作時，求：
（1）輸電線路中的電流多大？
（2）輸電線路損失的電功率是多少？
（3）發電機與用電區間的距離？
（4）若應急供電1小時，發電機效率為30%，醫院最少需要準備多少柴油？（柴油的熱值為4.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）已知用電區用電器的額定電壓、用電區的總功率，由功率的變形公式I=

P

U

可以求出輸電線中的電流；
（2）由串聯電路特點求出輸電線上的電壓，然后由公式P=UI求出輸電線損失的電功率；
（3）已知輸電線上的電壓、輸電線中的電流，由歐姆定律求出輸電線電阻，
然后根據單位導線的電阻求出導線的長度，進一步求出發電機與用電區間的距離；
（4）求出1h發電機發的電能，然后根據發電機的效率求出柴油釋放的能量，最后根據柴油的燃燒值求出柴油的質量．

解答：解：（1）輸電線中的電流I=

P用

U用

=

44×103W

220V

=200A；
答：輸電線中的電流是200A．
（2）輸電線上的電壓U_線=U_發電機-U_用=260V-220V=40V，
導線上損失的功率P_損=U_線I=40V×200A=8000W；
答：輸電線損失的功率是8000W．
（3）輸電導線的電阻R_線=

U線

I

=

40V

200A

=0.2Ω，
導線長L=

0.2Ω

5×10-4Ω/m

=400m，
發電機與用電區間的距離S=

1

2

L=

1

2

×400m=200m，
答：發電機與用電區間的距離是200m．
（4）發電機1h輸出的電能W電=UIt=260V×200A×3600s=1.872×108J，
柴油釋放的能量Q放=

W電

η

=

1.872×108J

30%

=6.24×108J，
柴油的質量m=

Q放

q

=

6.24×108J

4×107J/kg

=15.6kg；
答：醫院最少需要準備15.6kg柴油．

點評：本題是一道計算題，求輸電線上的電流、輸電線損失的功率、發電機到用電區的距離、發電機消耗的柴油等問題；
正確區分發電機電壓、用電器電壓、輸電線上的電壓是正確解題的關鍵，解題時要注意單位換算．