Question

5．燒杯裝滿水后總質量為350g，放入一合金塊后溢出一些水，此時燒杯、水和合金塊總質量為500g，取出合金塊后，剩余部分水和燒杯的總質量是300g，則合金塊的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知燒杯和水的總質量、取出合金塊后的質量，二者之差就等于排開水的質量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求排開水的體積（溢出水的體積）
（2）已知放入合金塊后的總質量和取出合金塊后的質量，二者之差就等于合金塊的質量；
（3）合金塊的體積等于排開水的體積，根據密度公式求出該合金塊的密度．

解答 解：
（1）溢出部分水的質量：
m_排=350g-300g=50g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得排開水的體積（溢出水的體積）：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³；
（2）合金塊的質量：
m=500g-300g=200g；
（3）合金塊的體積：
V=V_排=150cm³；
合金塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{200g}{50c{m}^{3}}$=4g/cm³．
答：合金塊的密度為4g/cm³．

點評 本題提供了一種測量密度的方法，本題的關鍵是求合金塊的質量與體積：根據合金塊放入前和取出后燒杯和水的質量之差求合金塊的質量，利用排開水的質量求合金塊的體積．