Question

為宣傳“如何有效利用廢舊塑料”，探險(xiǎn)家大衛(wèi)?羅斯柴爾德和他的伙伴們乘坐用廢舊塑料瓶制成的帆船從舊金山漂流到悉尼．該船用1.25×10⁴個(gè)充滿(mǎn)二氧化碳?xì)怏w的廢舊塑料瓶提供浮力，每個(gè)塑料瓶的體積為1×10^-3m³．（為方便計(jì)算，海水密度取1×10³ kg/m³，g=10N/kg）
（1）這些塑料瓶最多能排開(kāi)水的體積為多少？
（2）這些塑料瓶在海中受到的最大浮力為多大？
（3）若瓶和船體的總質(zhì)量為3×10³kg，則該船最多還能承載多少千克的貨物？

Answer 1

分析：（1）已知每個(gè)塑料瓶的體積，可求這些塑料瓶完全浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的最大體積；
（2）根據(jù)阿基米德原理求出塑料瓶的最大浮力，即F_浮=ρ_水gV_排；
（3）最大浮力減掉船和瓶子的重力即為滿(mǎn)載時(shí)貨物的最大重力，然后根據(jù)m=

G

g

求出該船最多還能承載的貨物．

解答：解：（1）這些塑料瓶最多能排開(kāi)水的體積：
V_排=nV_瓶=1.25×10⁴×1×10^-3m³=12.5m³；
答：這些塑料瓶最多能排開(kāi)水的體積為12.5m³．
（2）塑料瓶能產(chǎn)生的最大浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×12.5m³=1.25×10⁵N
答：這些塑料瓶在海中受到的最大浮力為1.25×10⁵N．
（3）船和瓶子的總重力：
G_船=m_船g=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
船漂浮在水面上，受到的浮力等于船、瓶子和貨物的總重力；
∴當(dāng)船滿(mǎn)載時(shí)，貨物的最大重力：
G_貨=G_總-G_船=1.25×10⁵N-3×10⁴N=9.5×10⁴N，
貨物質(zhì)量m_貨=

G貨

g

=

9.5×104N

10N/kg

=9.5×10³kg．
答：該船最多還能承載9.5×10³kg的貨物．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、重力公式的理解與掌握，關(guān)鍵是知道該船滿(mǎn)載時(shí)的浮力等于船與瓶子以及貨物的總重力，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．