Question

14．如圖所示為一種氣壓保溫瓶的結構示意圖．用手壓下按壓器，氣室上方小孔被堵住，在瓶內氣體壓強作用下，水經出水管流出．按壓器面積為8厘米²，瓶內水面低于出水口8厘米，出水管最高點高出水口2厘米．（彈簧的平均彈力為1N，p₀=1.01×10⁵帕，g=10牛/千克，按壓器所受的重力不計）求：
（1）要將水壓出管口，瓶內水面上的壓強至少要多大？
（2）在按壓器上至少要加多大的壓力．

Answer 1

分析 分析題時，要找到題目中的平衡問題，即瓶的內外氣壓和水壓的平衡，利用平衡法求出瓶內氣壓；再根據力的平衡知識，分析出瓶的內外壓力的平衡，利用平衡力知識和題目的條件，可解決此題．

解答 解：（1）出水管最高點與水面之間的壓強差：
p_水=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×（0.02+0.08）m=1×10³Pa，
水面上的壓強：
p=p₀+p_水=1.01×10⁵Pa+1×10³Pa=1.02×10⁵Pa；
（2）根據p=$\frac{F}{S}$可得，克服壓強差所需的壓力：
F_水=p_水S=1×10³Pa×8×10^-4m²=0.8N，
克服彈簧彈力所需的壓力：
F=F_水+F_彈=0.8N+1N=1.8N．
答：（1）要將水壓出管口，瓶內水面上的壓強至少要1.02×10⁵Pa；
（2）在按壓器上至少要加1.8N的壓力．

點評 此題是大氣壓強與液體壓強的綜合應用題，應用平衡法可得到題中的氣壓和手的壓力；計算時要合理運用題目的已知條件．